一 、设计理念
“学起于思，思源于疑”。学生的思维往往是从问题开始的，“问题”是引发学生积极探索，促进学生在寻求问题解决的过程中获得发展的"动力源"。《数学课程标准》明确提出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动是发现问题和寻求解决问题的有效途径。因此，课堂教学中就应该让学生去做提问题的主人，这比被动地回答老师的提问更有效。只有这样学生参与学习的兴趣才会浓厚，学习的责任感也才会增强，学生自己提出问题再去寻求问题解决的途径，真正体现了新课程理念下学生自主探索的学习方式。数学学习是师生之间、学生之间互动与共同发展的过程，所以有效的学习更应促进学生的发展。
二、教材分析：
1、教学内容
九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第七册第五单元的商不变性质。
2、教材简析
“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。本节课要使学生理解和掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质进行简便计算。所以教材在编排教学内容时安排了准备题的四道填“>”“<”“=”，例1安排了以80÷40=2为主线，把被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不边变。让学生在不断的观察中发现商不变性质，同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。例2安排了把被除数和除数同时缩小100倍，使竖式计算简便。
基于以上分析，及新课程的要求，我拟定了以下的教学目标和重难点.
（1）理解和掌握商不变性质，运用商不变性质进行一些简便计算。
（2）培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力，
让学生经历一个观察、猜测、验证、推理的数学学习过程。
（3）让学生在与同伴的合作交流中培养学生与他们合作的能力。
教学重点：理解和掌握商不变性质。
教学难点：能灵活运用商不变性质使计算简便。
三、优选教法，注重学法
数学教学应激发学生学习的积极性，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握数学知识和数学技能，数学思想和方法。比着这样的指导思想。本节课我采用了以小组合作，自主探索为主的教学方法。自主探索有利于学生思维能力的培养，可以充分发挥学生的主观能动性，变被的动听为主动的学，学生积极动脑、动口、动手。运用目标教学的基本模式、倡导教师为主导，学生为主体。强化学生合作学习、自我思考，充分发挥学生的天赋和创造才能，保证课堂教学的密度。
四、教学流程
整节课的教学流程设计本着以学生发展为本的教学理念，将教学思路拟订为以下四个环节：创设情景，提出问题-------大胆猜想，自主选择-----自主探索，合作交流------综合应用，提高认识。
1、创设情景，提出问题：为了让学生积极参与教学活动，主动探索规律，我直接出示课题。通过问学生看到这个课题你有什么问题或者想知道什么？使学生从自身内部的需要产生问题。（使学生觉得老师引发问题就是我想探究的问题）
2、大胆猜想，自主选择：学生是纯真的，他们的思维活跃而不受任何因素的制约，他们常常“异想天开”。作为教师我紧扣学生这一心理特征，在教学中鼓励学生进行猜测，激励学生大胆选择，激发学生进行想象，注重学生猜想能力的培养。
3、 自主探索，合作交流：新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿和记忆，动手实践，自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。在本节课的教学中，我让学生自己探究被除数和除数怎么变，商才不变，在学习的过程中采用小组合作的形式，让学生懂得在学习上只有互相帮助，才能共同进步。
4、巩固练习，扩展应用：学习数学知识不是目的，重要的是运用这些数学知识解决生活中的实际问题，从中体会到数学知识的价值，体验到学习数学的乐趣，获得学习数学的兴趣和信心，知道遇到问题试着运用数学方法去探索问题和解决的途径，以逐步形成独立探索的习惯和大胆探索的精神。在这一环节中我通过一系列的练习，让学生了解商不变性质的用处。
五、教学过程
（一）创设情境，提出问题。
在本节课的开始，我直接出示课题：商不变性质。让学生齐读课题。然后我通过问：看到这个课题你有什么问题或者想知道什么？学生会根据自身的需要和自己对课题的理解产生不同的问题。学生可能会提出这些问题：什么是商不变性质？商在什么情况下才会不变？被除数和除数要怎么变？商才不变；学习商不变性质有什么用？……。
(设计意图：这样的设计使学生从自身内部的需要产生问题，充分体现了学生的主体地位，重视了学生的主观能动性。打破了传统的教师提问学生答，教师讲解学生听的教学模式。)
（二）大胆猜想，自主选择
在学生提问以后，根据学生的发言，教师抓住其中的一个问题（估计学生能提出来）：被除数和除数怎样变，商才不变这个问题，鼓励学生进行大胆的猜想。
（设计意图：猜想是一种跳跃式的创造性思维，从学生学习角度上理解，是指学生利用原有的认识结构与知识经验，直接进行有目的、有方向的猜测与判断。《数学课程标准》新理念告诉我们：小学数学教学应鼓励学生敢于猜想，大胆猜想，甚至是奇特的猜想，让数学活动充满着探索性与创造性。）
在学生猜想的同时师出示：
变 不变
被除数和除数----------------------------------- 商不变
让学生从已有的知识经验和生活经验出发，经过自己的思考，大胆的提出猜想，在全班学生相互不断的补充中，完善对商不变的猜想。
（设计意图：波伊亚认为教师不但要教学生严格演绎思维证明问题，而且要教学生学会猜测问题的能力。）
教师根据学生的猜想整理成：
变 不变
被除数和除数同时乘以一个数
被除数和除数 被除数和除数同时除以一个数 商不变
被除数和除数同时加上一个数
被除数和除数同时减去一个数
这时候我让全班学生自己先独立思考，你觉得的那种猜想是正确的。然后全班进行猜想的交流。让全班学生都有自己的
