素质教育的核心是培养创新精神和创造能力，数学开放题给学生的创造性学习提供了一个宽松，自由的环境。数学开放题具有极大的灵活性，这类题型又不同探究题，与探究题相比偏易，常出现在数学填空题中，也会出在数学综合应用题中，没有探究题的综合性强，比较容易找到解题思路。
一、数学开放题的概念
数学开放题到目前还没有形成完全一致的意见，它是相对于有明确条件和结论的封闭型问题而言的，因此，数学开放题常是指答案不确定或条件不完备，或具有多种不同解题方法的数学问题。关于开放题的条件的描述有：不完备；可以多余；多余需选择，不足需补充；等等。关于开放题的答案（结论、解法）的描述有：不固定；有多种；不唯一；不必唯一；不确定；不必有解；等等。从上可知，虽然对问题条件的描述多种多样，但对答案的看法比较一致：答案不唯一。
二、数学开放题例题分析
1、条件开放型
开放的部分为问题的已知条件。这类题型很大部分出现在填空题中，答案不唯一，相对学生来说有很大的创意空间，而相对教师来说会增加一定批阅难度。
例1、写出一个比 -1 大的负有理数是__________写出一个比 -1 大的负无理数是__________
例2、点A（4，-3）向（填“左/右/上/下”）平移后得到的点Aˊ为 __________（写出一个即可）
综合看上面开放题，我们发现解决这类题型的思路简单明显，并且有很大的灵活性，对学生来说具有很大的发挥空间，而对于教师而言也可以教学相长，提高学生的兴趣，让学生体会数学在变化中的简单美。
2、结论开放型
开放的部分是问题的结论。为了达成一定的目的，要我们添加一定的条件，对于添加的条件没有硬性的规定，只要能达成结论这一目的就可以。
例3、经过点（1,2）的一条抛物线的解析式为
3、解题方法开放型
例4、已知：如图1 所示，A、B 两村庄在一条小河的同一侧，要在河边建一自来水厂向A、B 两村庄供水。若要使厂址到A、B 两村的水管最省料，厂址应设在哪个位置？（画图即可）
4、综合开放型
所给的问题情境中，问题的条件，解题策略，结论均为开放，需要探讨解决问题的多种途径。
例5、已知：在Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，D 是AC 的中点，⊙O 经过A、D、B 三点，CB 的延长线交⊙O 于点E（如图2）。在满足上述条件的情况下，当∠CAB 的大小变化时，图形也随着改变（如图3），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系。
（1）观察上述图形，连结图3 中已标明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段CE 相等；
（2）在图3 中，过点E 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F。
三、数学开放题在教学中的重要意义
数学开放题有助于提高学生对已知信息进行分析综合和科学加工，从而做出正确的判断能力，有助于学生提高挖掘深层信息，创造出新的思路和方法的能力；同时，数学开放题能激发学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望深厚的学习兴趣是培养创新意识的最大动力，因此，数学开放题对于培养中学生的创造性思维能力起着十分重要的作用，对数学教师而言，加强对开放题的教学研究和实践是非常必要的。
